Подробности

Просмотров: 60

Лаборатория теории обратных задач

Заведующий лабораторией,

доктор физико-математических наук 

Каденова Зууракан Ажимаматовна

Лаборатория была создана по инициативе академика М.И.Иманалиева в 1976 году. Первым заведующим этой лаборатории был к.ф.-м.н. М.Д.Джураев, затем 10 лет лабораторией заведовал член-корр. АН Киргизской ССР А.И. Боташев. С 1996 года по 2018 года лабораторию возглавлял д.ф.-м.н., профессор А. Асанов, а с 2019 года по настоящее время лабораторию возглавляет д.ф.-м.н., доцент З.А. Каденова. В начале семидесятых годов прошлого столетия теория некорректных задач была одним из самых интенсивно развивающихся разделов современной математики, связанная с самыми разнообразными прикладными проблемами; интерпретацией показаний многих физических приборов, геофизических, геологических, астрономических наблюдений. Развитие теории некорректных задач было обусловлено появлением современной вычислительной техники.
Становление лаборатории и ее дальнейшие успехи были обусловлены тесной связью с Новосибирской школой, где прошли научные стажировки сотрудники лаборатории (М.Д.Джураев, Э.Р.Атаманов, А.А.Асанов, О.Ш.Мамаюсупов, Б.Р.Табалдыев, А.А.Сатыбаев). Отметим личный вклад в развитие этого направления в Республике академика АН СССР М.М.Лаврентьева, члена-корр. РАН В.Г.Романова, д.ф.-м.н. С.И.Кабанихина и к.ф.-м.н. С.Г.Шишатского. Исследования в лаборатории проводились по нескольким направлениям: интегральные уравнения первого рода, интегральные и операторные уравнения Вольтерра первого и третьего родов, задачи интегральной геометрии (томографии) (А.Асанов, А.А.Сражидинов и их ученики), линейных интегральных уравнений первого рода с двумя независимыми переменными в различных областях (З. А. Каденова)
Неклассические и обратные задачи для уравнений с частными производными исследовали М.Д. Джураев, Э.Р. Атаманов, А. Асанов, О.Ш. Мамаюсупов, К.Р. Табалдыев, Б.А. Аблабеков и их ученики. Численные методы решений обратных задач исследовал А.С. Сатыбаев. Исследования этих двух направлений подытожены в пяти монографиях, четыре из которых вышли в Японии и в Голландии. А.И.Боташев был автором нового метода в проблеме многомерного ветвления. Этот метод получил высокую оценку у академика АН СССР Н.Н. Боголюбова. Эти результаты изложены в монографии А.И. Боташева. Говоря об истории лаборатории, нельзя не отметить безвременно ушедшего от нас А.И. Боташева, блестящего математика, обаятельного человека. Его вклад в дело подготовки национальных кадров для Кыргызстана трудно переоценить.
Д.ф.-м.н. А.Т. Алымбаев получил ряд результатов по численным, численно-аналитическим асимптотическим методам исследования краевых задач.

В последние годы сотрудником лаборатории стал д.ф.-м.н. Т.М.Иманалиев, им получены новые результаты в применении метода дополнительного аргумента для решения уравнений с частными производными.
Т.Сыдыков и К.Белеков получили результаты по асимптотическим методам исследования нелинейных ДУ. А.М.Абдукаримов исследует ДУ и ИДУ частных производных в неограниченных областях.
д.ф.-м.н. З.А.Каденова получила новые научно-обоснованные теоретические результаты исследуя линейные интегральные уравнение первого рода с двумя независимыми переменными в различных областях, которых имеет немаловажное значение для развития теории обратных задач.
Лаборатория успешно работает в подготовке научных кадров и преподавателей для ВУЗов Кыргызстана. Под руководством профессора А.Асанова защищены 3 докторская и 14 кандидатских, 3 PhD диссертаций. Под руководством д.ф.-м.н. Каденовой З.А. защищены одна кандидатская диссертация и под ее руководством проведёт исследование аспиранты и докторанты.
Кроме того сотрудники лаборатории участвуют в подготовке учебников по математике для школ и ВУЗов нашей республики. Опубликованы 2 учебника по алгебре на кыргызском языке для 9 класса и 11 класса (М.И.Иманалиев, А.Асанов, С.Искандаров К.Жусупов). А.Асанов опубликовал 9 учебных пособий для ВУЗов Кыргызстана.

Неуклонный рост науки и техники приводит к необходимости изучения новых классов уравнений относящихся к некорректно поставленным задачам. На решение этих задач будут направлены усилия сотрудников лаборатории.